Skupina byla založena na konci roku 1994 na troskách úvalských kapel Wáša a SGF. Historie však sahá už do roku 1993, kdy se Pavel Měšťánek po návratu z vojny dohaduje s Vaškem Bláhou o založení kapely. Zpočátku se vedle nich střídají různí hudebníci a konečná sestava krystalizuje na podzim 1994, kdy se k oběma připojuje Mitas, Kiska (bývalý Wáša) a Michal Slanec, Měšťánkův spoluhráč z SGF. První koncert proběhl v květnu 1995 v úvalském kulturním domě na Mártyho oslavách květnového vítězství (dodnes se neví, čí vítězství vlastně slavil). Následují ne příliš pravidelné koncerty na různých místech, pravidelné účasti na ROCK FOR PEOPLE, první fáze spolupráce s AMEBOU PRODUCTION (mimo jiné organizují Rock for people), jejíž výsledkem jsou koncerty v exponovaných pražských klubech (Bunkr, Rock café, Lucerna music bar) a série koncertů s vítězem MARLBORO ROCK – IN Sluníčkem. V letech 97 – 98 zakládá nadvakrát Vašek Bláha Divokýho Billa, kterému logicky věnuje energii a nasazení. Medvěd je v tomto čase v útlumu a hledá cestu. Koncem roku 98 přibírá nového člena Patrika Jonáše, který hraje na saxofon a zpívá.
Zlomovým rokem je rok 2000. Inspirována úspěšnou cestou Divokýho Billa nahrává kapela v únoru 2000 v AS Studiu první oficiální demo VĚŘ MEDVĚDOVI. Dalším důležitým momentem je příchod saxofonisty Rudy Riga, který zprůhledňuje a podporuje melodické linky, čímž se Medvěd stává charakteristickým. Nahrávka je rozeslána na všechny vyhledávací soutěže a ohlas je nečekaný – účast ve finálových kolech čtyř nejprestižnějších. Po semifinále Gambrinus Rock in a finále Broumovské kytary přicházejí dva největší úspěchy – 3. místo v Rock Dobříš, kde je předsedou poroty Michal Pavlíček, a 4. místo ve finále nejprestižnější soutěže Jim Beam music, kde bylo přihlášeno okolo 250 skupin. Na základě výsledků z hudebních soutěží je obnovena spolupráce s AMEBOU, následují letní festivaly a podzimní šňůra s Divokým Billem. O Medvědovi se začíná psát v hudebních časopisech i denním tisku.
V roce 2001 vychází CD Divokýho Billa Svatá pravda, kde má Medvěd jako bonus čtyři skladby. V roce 2002 se kapela vedle pravidelných koncertů a festivalů zavírá do studia v Karlíně, kde natáčí materiál na první oficiální CD. Nahrávání přeruší povodeň, CD je odsunuto. Koncem roku 2002 odchází Patrik Jonáš.
Na počátku roku 2003 se Medvěd vrací do studia a dotáčí první část na nové CD. Na jaře přichází nový člen, kytarista Jirka Václavek. V létě se nahrávají poslední nejnovější skladby, které naznačují další hudební vývoj skupiny. CD vychází u Popronu 13.10.2003 pod názvem „Chci se jen dohodnout“.
I roce 2004 si Medvěd odehraje svých pět desítek koncertů, kde vedle skvělých záležitostí nechybí ani úlety typu Podbořan, kdy kapela začíná hrát na festivalu ve třech a až během páté věci se počet muzikantů doplní na správných sedm, protože dorazila další dvě auta…
Rok 2005 je ve znamení zásadních událostí a změn. Kapela má tento rok desetileté výročí, které slaví koncertem v Akropoli. Medvěd si zve hosty, kterými jsou Lety mimo, Franta Vrána, Martin Jarý a Divokej Bill. Koncert končí závěrečnou smrští na podiu, kde je najednou dvacet hudebníků…V tomto roce se kapelou na pár koncertů mihne trumpetista Zdeněk Žoček. Daleko významnější je ale příchod Honzy Štrupa, původně na akustickou kytaru. Jeho příchod dává kapele další náboj. Na podzim odchází po vzájemné dohodě Jirka Václavek, Honza přebírá elektrickou kytaru. V létě tohoto roku jsou ve studiu v Břežanech natočeny první tři věci na budoucí CD. K desátému výročí dostává kapela od Qwertyho nový kabát webových stránek.
Rok 2006 je rokem, kdy se stabilizuje sestava v současné podobě a zároveň probíhá na etapy natáčení CD. Rok je zakončen nezapomenutelným akustickým turné s Divokým Billem. Během 4 neděl v prosinci proběhne 15 koncertů, včetně legendárního výjezdu na Moravu a závěrečného koncertu na Úvalském náměstí, kde Billové slaví Českého slavíka.
Jaro 2007 je ve znamení dokončení nového CD. Finišuje se u Špinavců za velkého přispění Vaška Bláhy. Mixu a masteringu se ujímá Kuba Homola, který současně i nahrával. Jeho přístup a nápady jsou velkým přínosem. CD s názvem „Hudba Vás mladých“ vychází 1.6.2007, křest proběhl na Ouvalském bigbítu 2.6.2007.
Největší úspěch zažívá kapela v roce 2008, kdy z kraje roku začne okupovat první příčku televizní hitparády ESO s písní Merinová. Tuto píseň pak začínají hrát i některá česká a moravská rádia.
Léto 2008 přináší kapele také zvýšenou účast na největších letních hudebních festivalech, například Rock for People, Votvírák (kde hráli jako předkapela skupiny Kabát), Benátská noc, O2 Sázava fest, Noc plná hvězd a další.
Na jaře 2009 kapela vydala své debutové DVD live (záznam z koncertu Votvírák 2008), na kterém jsou největší hity kapely, ale také písně z desky, kterou kapela usilovně připravuje.
